2 Koordinat Noktası (Enlem, Boylam) Arasındaki Mesafeyi Hesaplamak

İki enlem/boylam noktası arasındaki mesafeyi hesaplamak için literatürde matematiksel olarak çok sayıda denklem gösterilir ve uygulanır. İki geolokasyon (enlem,boylam) uzaklığın hesaplanması için kullanabileceğimiz en temel yöntemlerden biri olan Haversine Uzaklığı formülüdür.

Dünya’nın mükemmel küresel bir cisim olduğu varsayımı üzerinden ilerleyip yeryüzü üzerinde iki noktanın arasındaki mesafesine büyük daire mesafesi de denir. Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Küre üzerinde ise iki nokta arasındaki en kısa mesafe bu iki noktadan geçen büyük daire yayıdır. Bir büyük daire yayının hesaplanması iki nokta arasındaki küresel açının bulunmasından sonra bulunan açının dünyanın yarıçapı ile çarpılması sonucu ile bulunur. Bu küresel iç açının hesaplanması için haversine denkleminden yararlanılır. Bir miktar hatalı bile olsa güvenerek hesaplamalarımızı yapabiliriz.

Ayrıca 'Haversine' denkleminin bir Excel formülünü (gerçek "evrensel kanun" olarak kullanılan formül") kilometre cinsinden noktalar arasındaki mesafeler için: =ACOS (SİN (Enlem1) * SİN (Enlem2) + COS (Enlem1) * COS (Enlem2) * COS (Boylam2-Boylam1)) * 6371 şeklindedir.

Ama bu formül işe yaramaz, çünkü GPS noktalarım (enlem / boylam) radyan değil ondalık derecedir. Bu yüzden Excel'de enlem ve boylam formülünü "büyük daire mesafeleri" bölümünün altında kullanırız:
=RadiusEarth*ACOS(COS(RADIANS(90-Enlem1)) *COS(RADIANS(90-Enlem2)) +SIN(RADIANS(90-Enlem)) *SIN(RADIANS(90-Enlem2)) *COS(RADIANS(Boylam1-Boylam2)))

Radiusearth formülen 6378.135 kilometre olarak verir. Bu, diğer sistemlerden hesaplandığında sahip olduğumuz mesafelerle eşleşmez. Çünkü: R = Dünya'nın yarıçapı ( ortalama yarıçap = 6,371 km) dir.

Literatürün derinlerine indiğimizde Vincenty formülü ve farklı veri modellerinde bir liste tablo içeren iki enlem / boylam noktası sayfası arasındaki mesafe için bulunabilen çalışmalar mevcut. Bu çalışmalardan bazısında Dünya elipsoid olarak ele alınıyor, bir elipsoid üzerindeki en büyük yarıçapa sahip 6378.135 km ve en küçük 6356.752 km olduğu belirtilmektedir. Bu sebeple elipsoidin en büyük değerine odaklı Radiusearth değeri 6378,135 şeklinde alınıyor yani ortalama yarıçapı değil, Dünya'nın maksimum yarıçapını kullanıyordu.


Excelde Çözüm:
=ACOS(COS(radyan(90-Enlem1)) *COS(radyan(90-Enlem2)) +SİN(radyan(90-Enlem1)) *SİN(radyan(90-Enlem2)) * COS (radyan (Boylam1-Boylam2))) * 6371

ve Excel hücre referanslarını kullanan son sürümümüz:
= ACOS (COS (radyan(90-A2)) * COS (radyan (90-A3)) + SİN (radyan (90-A2)) * SİN (radyan (90-A3)) * COS (radyan (B2-B3))) * 6371 şeklinde olacaktır.


Not: Mil cinsinden mesafeleri hesaplamak için, 3958.756 ile R (6371) alınarak yerine yazılır. (Deniz mili için 3440.065 kullanılmaktadır).